[BOJ] 2805번: 나무 자르기 | 이진 탐색 | Python

About Algorithm

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

풀이

탐색해야 할 길이 범위가 매우 많으므로, 이진 탐색을 이용한다.

이 때, 그냥 입력 받은 데이터 하나하나 모두 계산하기 보다는, Counter() 이용해서 특정 값을 계산한 뒤 그 값이 나온 개수만큼 곱해서 하는 것이, 시간을 3036ms에서 456ms로 감소시켰다.

  • 147856KB / 3036ms
from sys import stdin

def BS_tree(data,M):
    start,end = 0, max(data)
    result = 0
    while start<= end:
        total = 0
        mid = (start+end)//2
        for x in data:
          if x > mid: total += x-mid

        if total < M:
            end = mid -1
        else:
            result = mid
            start = mid + 1

    return result


_, M = map(int, stdin.readline().split())
data = list(map(int, stdin.readline().split()))
print(BS_tree(data,M))


  • 114920KB / 456ms
from sys import stdin
from collections import Counter

def BS_tree(data,M):
    start, end = 0, max(data)
    result = 0
    while start<= end:
        total = 0
        mid = (start+end)//2
        for x,num in data.items():
          if x > mid:
            total += (x-mid)*num #해당 값이 등장한 개수만큼 곱한다

        if total < M:
            end = mid -1
        else:
            result = mid
            start = mid + 1

    return result


_, M = map(int, stdin.readline().split())
data = Counter(map(int, stdin.readline().split()))
print(BS_tree(data,M))